Mate2

sábado, 28 de noviembre de 2015

4.2.4 Matriz inversa.

 alejandra7     13:12     No comments   

4.2.4 Matriz inversa.

El objetivo general de esta materia Matemáticas II es brindarnos nuevos conocimientos de nuevos temas aplicados en ella, como: Matriz inversa.




Si premultiplicamos (multiplicamos por la izquierda) o posmultiplicamos (multiplicamos por la derecha) una matriz cuadrada por su inversa obtenemos la matriz identidad.

A · A−1  = A−1 · A = I

Propiedades


 1  (A · B)−1  = B−1 · A−1

 2  (A−1)−1  = A

 3  (k · A)−1  = k−1 · A−1

 4  (At)−1  = (A−1)t

Cálculo por el método de Gauss


Sea A una matriz cuadrada de orden n. Para calcular la matriz inversa de A, que denotaremos como A−1, seguiremos los siguientes pasos:

 1  Construir una matriz del tipo M = (A | I), es decir, A está en la mitad izquierda de M y la matriz identidad I en la derecha.

Consideremos una matriz 3x3 arbitraria:

Matriz

La ampliamos con la matriz identidad de orden 3.

paso 1º

 2  Utilizando el método Gauss vamos a transformar la mitad izquierda, A, en la matriz identidad, que ahora está a la derecha, y la matriz que resulte en el lado derecho será la matriz inversa: A−1.

F2 = F2 − F1

PASO 2º

F3 = F3 + F2

PASO 3º

F2 = F2 − F3

PASO 4º

F1 = F1 + F2

PASO 5º

F2 = (−1) F2

PASO 6º

La matriz inversa es:

Inversa















(2015). Matriz inversa.En: vitutor… Buscado elMartes, 10 de noviembre de 2015 Disponible en: http://www.vitutor.com/algebra/matrices/inversa.html


ARYA, J. C. (2009). Matemáticas aplicadas a la administración. México: Pearson Educacíon.
  • Share This:  
  •  Facebook
  •  Twitter
  •  Google+
  •  Stumble
  •  Digg
Enviar por correo electrónicoEscribe un blogCompartir en XCompartir con Facebook
Entrada más reciente Entrada antigua Inicio

0 comentarios:

Publicar un comentario

Páginas

  • Página principal

Popular Posts

  • 4.3 Determinantes
    4.3 Determinantes El objetivo general de esta materia Matemáticas II es brindarnos nuevos conocimientos de nuevos tem...
  • 4.3.3 Propiedades de los determinantes.
    4.3.3 Propiedades de los determinantes.   El objetivo general de esta materia Matemáticas II es brindarnos nuevos conoc...
  • 4.1.2 Sistemas de ecuaciones lineales: consistentes, inconsistentes, y su representación paramétrica del conjunto solución.
    4.1.2 Sistemas de ecuaciones lineales: consistentes, inconsistentes, y su representación paramétrica del conjunto solución. ...
  • 2.3.2 Integral de una constante por una variable.
    2.3.2 Integral de una constante por una variable. Sé que ya estás desesperado por iniciar. Bueno pues, adelante, sólo se...
  • 4.1.5 Eliminación de Gauss y Gauss-Jordan.
    4.1.5 Eliminación de Gauss y Gauss-Jordan. El objetivo general de esta materia Matemáticas II es brindarnos nuevos co...
  • 4.3.2 Expansión por cofactores.
    4.3.2 Expansión por cofactores. El objetivo general de esta materia Matemáticas II es brindarnos nuevos conocimientos ...
  • 2.2.1 Integración con condiciones iniciales.
    2.2.1 Integración con condiciones iniciales. Hemos estado analizando temas de gran importancia que son necesarios para en...
  • 4.1 Sistemas de ecuaciones lineales.
    4.1 Sistemas de ecuaciones lineales. El objetivo general de esta materia Matemáticas II es brindarnos nuevos conocimi...
  • 3.2 Teorema Fundamental del cálculo.
    3.2 Teorema Fundamental del cálculo.  El objetivo general de esta materia Matemáticas II es brindarnos nuevos conocim...
  • 2.3.6 Integral de una suma (diferencia) de funciones.
    2.3.6 Integral de una suma (diferencia) de funciones. El objetivo general de esta materia Matemáticas II es brindarnos nue...

Recent Posts

Unordered List

Pages

  • Página principal

Text Widget

Blog Archive

  • ▼  2015 (43)
    • ►  diciembre (2)
    • ▼  noviembre (41)
      • 4.3.4 Regla de Cramer.
      • 4.3.3 Propiedades de los determinantes.
      • 4.3.2 Expansión por cofactores.
      • 4.3.1 Definición de un determinante.
      • 4.3 Determinantes
      • 4.2.4 Matriz inversa.
      • 4.2.3 Propiedades de las operaciones con matrices.
      • 4.2.2 Operaciones con matrices (suma, diferencia, ...
      • 4.2.1 Tipos de matrices (cuadrada, rectangular, tr...
      • 4.2 Álgebra de Matrices
      • 4.1.5.5 Sistemas homogéneos.
      • 4.1.5.4 Reducción de Gauss y Gauss-Jordan.
      • 4.1.5.3 Operaciones elementales sobre renglones.
      • 4.1.5.2 Expresión matricial de un sistema de ecuac...
      • 4.1.5.1 Definición de matriz.
      • 4.1.5 Eliminación de Gauss y Gauss-Jordan.
      • 4.1.4 Sistemas de ecuaciones equivalentes.
      • 4.1.3 Métodos para resolución de sistemas de ecuac...
      • 4.1.2 Sistemas de ecuaciones lineales: consistente...
      • 4.1 Sistemas de ecuaciones lineales.
      • 3.4 Área entre una y dos curvas.
      • 3.3 Propiedades de la integral definida.
      • 3.2 Teorema Fundamental del cálculo.
      • 3.1 Área bajo la curva.
      • 2.3.10 Integrales incluyen au 2.3.11 I...
      • 2.3.9 Integrales que incluyen (1/u)du
      • 2.3.8 Integrales que incluyen funciones logarítmicas.
      • 2.3.7.2 Integrales que incluyen funciones exponenc...
      • 2.3.7 Regla de la potencia.
      • 2.3.6 Integral de una suma (diferencia) de funciones.
      • 2.3.5 Integral de una constante por una función de x.
      • 2.3.3 Integral de xn
      • 2.3.2 Integral de una constante por una variable.
      • 2.3.1 Integral indefinida de una constante.
      • 2.3 Fórmulas básicas de integración.
      • 2.2.1 Integración con condiciones iniciales.
      • 2.2 Integral indefinida.
      • 2.1 Antiderivada.
      • 1.3 Máximos y mínimos de funciones de dos variables.
      • 1.2 Derivadas parciales.
      • 1.1 Funciones en dos variables.
Con la tecnología de Blogger.

About

Blogger templates

Sample Text

Copyright © Mate2 | Powered by Blogger
Design by Hardeep Asrani | Blogger Theme by NewBloggerThemes.com | Distributed By Gooyaabi Templates