4.1.5.5 Sistemas homogéneos. |
| El objetivo general de esta materia Matemáticas II es brindarnos nuevos conocimientos de nuevos temas aplicados en ella, como: Sistemas homogéneos. |
Si un sistema de m ecuaciones y n incógnitas tiene todos los términos independientes nulos se dice que es homogéneo.
Sólo admite la solución trivial: x1 = x2 =... = xn = 0.
La condición necesaria y suficiente para que un
sistema homogéneo tenga soluciones distintas de la trivial es que el
rango de la matriz de los coeficientes sea menor que el nº de
incógnitas, o dicho de otra forma, que el determinante de la matriz de
los coeficientes sea nulo.
r < n
Observemos que esto se debe a que:
De este modo estamos en el caso del teorema de Rouche
en el que r(A)=r(A') y su valor es menor al número de incógnias, siendo
así el sistema compatible indeterminado.
Ejemplos
r = 3 n = 3
| (2015). Sistemas homogéneos.En: vitutor… Buscado elMartes, 10 de noviembre de 2015 Disponible en: http://www.vitutor.com/algebra/sistemas%20I/homogeneos_2.html |
| ARYA, J. C. (2009). Matemáticas aplicadas a la administración. México: Pearson Educacíon. |
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