sábado, 28 de noviembre de 2015

4.1.5.2 Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales.

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4.1.5.2 Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales.


El objetivo general de esta materia Matemáticas II es brindarnos nuevos conocimientos de nuevos temas aplicados en ella, como: Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales.




Dado un sistema de ecuaciones
\left\{ \begin{array}{lll} a_{11}x + a_{12}y + a_{13}z = b_1 \\ a_{21}x + a_{22}y + a_{23}z = b_2 \\ a_{31}x + a_{32}y + a_{33}z = b_3 \end{array} \right.
Se puede expresar de forma matricial de la siguiente manera:
\left( \begin{array}{ccc} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{array} \right ) \cdot \left( \begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array} \right ) = \left( \begin{array}{c} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{array} \right )
La expresión anterior, de forma abreviada A \cdot X = B, se llama expresión matricial del sistema. Las matrices se conocen como:
- A matriz de los coeficientes
- X matriz de las incógnitas
- B matriz de los términos independientes
Matriz ampliada
Se llama matriz ampliada (se representa por A^*) a la matriz de los coeficientes ampliada con la columna de los términos independientes.
A^* = \left( \begin{array}{cccc} a_{11} & a_{12} & a_{13} & b_1\\ a_{21} & a_{22} & a_{23} & b_2\\ a_{31} & a_{32} & a_{33} & b_3 \end{array} \right )
Es frecuente expresar la matriz de los coeficientes (A) y la matriz ampliada (A^*) en una única expresión:
A|A^* = \left( \begin{array}{ccc} a_{11} & a_{12} & a_{13}\\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{array} \right. \left | \begin{array}{c} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{array} \right )















(2015). Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales.En: maticas… Buscado elMartes, 10 de noviembre de 2015 Disponible en: http://matematicasies.com/Expresion-matricial-de-un-sistema-lineal


ARYA, J. C. (2009). Matemáticas aplicadas a la administración. México: Pearson Educacíon.

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